Seminar: Klassische Mechanik

Wintersemester 2022/2023
Dozent: Matthias Bartelmann
Link zum LSF
36 Teilnehmer/innen

Informationen zum Seminar

In diesem Seminar sollen weiterführende Themen aus der klassischen Mechanik besprochen werden, die auf den Vorlesungen PTP1 und PTP2 aufbauen. Wir werden die folgenden Themen behandeln:

  • Lagrange-Punkte und ihre Stabilität
    • Lage aller Lagrange-Punkte
    • Stabilität in ihrer Nähe
  • Deterministisches Chaos
    • homogener van der Pol-Oszillator
    • inhomogener van der Pol-Oszillator
    • Poincaré-Abbildung
    • Logistische Gleichung
    • Übergang ins Chaos
    • Lyapunov-Exponenten
    • Chaotische Bewegung in der Himmelsmechanik
  • Lagrange-Dichten, Übergang zwischen klassischer Mechanik und Feldtheorie
    • Bewegung von Teilchen im elektromagnetischen Feld
    • Lagrange-Dichte der Hydrodynamik
  • Koopman-von Neumann-Formalismus, Übergang zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik
    • Zustände in klassischer Mechanik und Quantenmechanik
    • Formulierung der klassischen Mechanik auf einem Hilbert-Raum
  • Kanonische Transformationen
    • Beispiele kanonischer Transformationen
  • Lorentz-Invarianz und relativistische Mechanik
    • Herleitung der Lorentz-Transformation
    • Anwendungen der Lorentz-Transformation
    • Lorentz- und Poincaré-Gruppe
  • Poisson-Klammern
    • Allgemeine Aussagen über Poisson-Klammern
  • Gebundene Bahnen und Bertrands Theorem
    • Beweis von Bertrands Theorem (2)
    • Umlaufbahnen in der allgemeinen Relativitätstheorie (4)
  • Geometrische Aspekte der klassischen Mechanik
    • Grundlagen und differentialgeometrische Begriffe
  • Tensor-Virialtheorem
    • Herleitung des Theorems
  • Hydrodynamik
    • Störungen der hydrodynamischen Gleichungen, Schallgeschwindigkeit
    • Bernoulli-Gleichung, Laval-Düse
    • Bernoulli-Gleichung, Bondi-Akkretion
  • Noether-Theoreme in der Feldtheorie
    • feldtheoretische Herleitung der Noether-Theoreme
    • Anwendung auf konkrete Beispiele: Skalarfeld
    • Anwendung auf konkrete Beispiele: elektromagnetisches Feld

Vorträge

  • Mi   26.10.2022 09:15   Herleitung der Lorentz-Transformation
    Johann Karl Collard
  • Mi   26.10.2022 10:00   Anwendungen der Lorentz-Transformation
    Anna Dunz
  • Mi   2.11.2022 09:15   Bernoulli-Gleichung und Anwendung auf die Laval-Düse
    Gerrit Raphael Niederhoff
  • Mi   2.11.2022 10:00   Bernoulli-Gleichung und Anwendung auf die Bondi-Akkretion
    Tobias Sebastian Orlemann
  • Mi   9.11.2022 09:15   Geometrische Aspekte der Mechanik
    Mike Brandt
  • Mi   9.11.2022 10:00   Noether-Theoreme in Feldtheorien
    Mahmoud Moustafa
  • Mi   16.11.2022 09:15   Hilbertraum-Formulierung der klassischen Mechanik, Teil 1
    Hannah Gebhardt
  • Mi   16.11.2022 10:00   Hilbertraum-Formulierung der klassischen Mechanik, Teil 2
    Jonathan Elias Berthold
  • Mi   23.11.2022 09:15   Poincaré-Abbildung
    Sarah Marlene Seibert
  • Mi   23.11.2022 10:00   Beweis von Bertrands Theorem
    Yagmur Yüzak
  • Mi   30.11.2022 09:15   Bewegung von Teilchen im elektromagnetischen Feld
    Daniel Gabriel Drost
  • Mi   7.12.2022 09:15   Übergang ins Chaos
    David Henrik Hildebrandt
  • Mi   7.12.2022 10:00   Lyapunov-Exponenten
    Martin Krüger
  • Mi   14.12.2022 09:15   Inhomogener van der Pol-Oszillator
    Tim Auberer
  • Mi   14.12.2022 10:00   Noether-Theoreme im Fall des elektromagnetischen Feldes
    Tilmann Josh Adrian
  • Mi   21.12.2022 09:15   Lage aller Lagrange-Punkte
    Laura Bees
  • Mi   21.12.2022 10:00   Lagrange-Dichte der Hydrodynamik
    Leonardo Karl Reiter
  • Mi   11.1.2023 09:15   Umlaufbahnen in der ART: Potentialform
    Gabriel Edwin Ahl
  • Mi   11.1.2023 10:00   Noether-Theoreme für ein skalares Feld
    Victoria Inés Hahn
  • Mi   18.1.2023 09:15   Umlaufbahnen in der ART: Periheldrehung
    Ceren Ayeri
  • Mi   18.1.2023 10:00   Umlaufbahnen in der ART: rotierende schwarze Löcher
    Paul Philip Sprenger
  • Mi   25.1.2023 09:15   Lorentz- und Poincaré-Gruppe
  • Mi   25.1.2023 10:00   Herleitung des Tensor-Virialtheorems
    Max Schmidt
  • Mi   1.2.2023 09:15   Infinitesimale kanonische Transformationen und Integrale der Bewegung
    Zirui Guo
  • Mi   1.2.2023 10:00   Herleitung der dynamischen Reibung
    Joris Hoffmann
 
zum Seitenanfang
Seminar: Klassische Mechanik
Wintersemester 2022/2023
Bartelmann
Link zum LSF
36 Teilnehmer/innen
Themenliste
Literatur
Bücher, die ich dem Seminar vor allem zugrunde legen möchte, sind: Für einzelne Themen kann dieses Buch geeignet sein: Der Einfachheit halber lege ich hier die Skripten zur PTP1 und PTP2 zurecht:
Werbung
  • Phoebe – Studierendenzeitschrift