Seminar: Klassische Mechanik

Informationen zum Seminar

In diesem Seminar sollen weiterführende Themen aus der klassischen Mechanik besprochen werden, die auf den Vorlesungen PTP1 und PTP2 aufbauen. Wir werden die folgenden Themen behandeln:

• Lagrange-Punkte und ihre Stabilität
  • Lage aller Lagrange-Punkte
  • Stabilität in ihrer Nähe
• Deterministisches Chaos
  • homogener van der Pol-Oszillator
  • inhomogener van der Pol-Oszillator
  • Poincaré-Abbildung
  • Logistische Gleichung
  • Übergang ins Chaos
  • Lyapunov-Exponenten
  • Chaotische Bewegung in der Himmelsmechanik
• Lagrange-Dichten, Übergang zwischen klassischer Mechanik und Feldtheorie
  • Bewegung von Teilchen im elektromagnetischen Feld
  • Lagrange-Dichte der Hydrodynamik
• Koopman-von Neumann-Formalismus, Übergang zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik
  • Zustände in klassischer Mechanik und Quantenmechanik
  • Formulierung der klassischen Mechanik auf einem Hilbert-Raum
• Kanonische Transformationen
  • Beispiele kanonischer Transformationen
• Lorentz-Invarianz und relativistische Mechanik
  • Herleitung der Lorentz-Transformation
  • Anwendungen der Lorentz-Transformation
  • Lorentz- und Poincaré-Gruppe
• Poisson-Klammern
  • Allgemeine Aussagen über Poisson-Klammern
• Gebundene Bahnen und Bertrands Theorem
  • Beweis von Bertrands Theorem (2)
  • Umlaufbahnen in der allgemeinen Relativitätstheorie (4)
• Geometrische Aspekte der klassischen Mechanik
  • Grundlagen und differentialgeometrische Begriffe
• Tensor-Virialtheorem
  • Herleitung des Theorems
• Hydrodynamik
  • Störungen der hydrodynamischen Gleichungen, Schallgeschwindigkeit
  • Bernoulli-Gleichung, Laval-Düse
  • Bernoulli-Gleichung, Bondi-Akkretion
• Noether-Theoreme in der Feldtheorie
  • feldtheoretische Herleitung der Noether-Theoreme
  • Anwendung auf konkrete Beispiele: Skalarfeld
  • Anwendung auf konkrete Beispiele: elektromagnetisches Feld

Vorträge

• Mi   26.10.2022 09:15   Herleitung der Lorentz-Transformation
  Johann Karl Collard
• Mi   26.10.2022 10:00   Anwendungen der Lorentz-Transformation
  Anna Dunz
  • HandoutADunz.pdf
• Mi   2.11.2022 09:15   Bernoulli-Gleichung und Anwendung auf die Laval-Düse
  Gerrit Raphael Niederhoff
• Mi   2.11.2022 10:00   Bernoulli-Gleichung und Anwendung auf die Bondi-Akkretion
  Tobias Sebastian Orlemann
• Mi   9.11.2022 09:15   Geometrische Aspekte der Mechanik
  Mike Brandt
  • Geometrische_Aspekte_Mechanik.pdf
• Mi   9.11.2022 10:00   Noether-Theoreme in Feldtheorien
  Mahmoud Moustafa
  • Die_Noether_Theoreme.pdf
• Mi   16.11.2022 09:15   Hilbertraum-Formulierung der klassischen Mechanik, Teil 1
  Hannah Gebhardt
  • Klassische_Mechanik_auf_dem_Hilbertraum_Gebhardt_Berthold.pdf
• Mi   16.11.2022 10:00   Hilbertraum-Formulierung der klassischen Mechanik, Teil 2
  Jonathan Elias Berthold
• Mi   23.11.2022 09:15   Poincaré-Abbildung
  Sarah Marlene Seibert
  • Poincare_Vortrag_mitTafel.pdf
• Mi   23.11.2022 10:00   Beweis von Bertrands Theorem
  Yagmur Yüzak
• Mi   30.11.2022 09:15   Bewegung von Teilchen im elektromagnetischen Feld
  Daniel Gabriel Drost
  • Geladene_Teilchen_in_EM-Feldern.pdf
• Mi   7.12.2022 09:15   Übergang ins Chaos
  David Henrik Hildebrandt
  • Folien_Vortrag_Ueberganng_ins_Chaos.pdf
• Mi   7.12.2022 10:00   Lyapunov-Exponenten
  Martin Krüger
• Mi   14.12.2022 09:15   Inhomogener van der Pol-Oszillator
  Tim Auberer
  • Zeitlich_variierende_Plots.zip
  • Seminar_Praesentation.pdf
  • Numerische_Spielwiese_zur_Auswertung_des_Van-Der-Pol_Oszillators.ipynb
• Mi   14.12.2022 10:00   Noether-Theoreme im Fall des elektromagnetischen Feldes
  Tilmann Josh Adrian
• Mi   21.12.2022 09:15   Lage aller Lagrange-Punkte
  Laura Bees
• Mi   21.12.2022 10:00   Lagrange-Dichte der Hydrodynamik
  Leonardo Karl Reiter
• Mi   11.1.2023 09:15   Umlaufbahnen in der ART: Potentialform
  Gabriel Edwin Ahl
• Mi   11.1.2023 10:00   Noether-Theoreme für ein skalares Feld
  Victoria Inés Hahn
• Mi   18.1.2023 09:15   Umlaufbahnen in der ART: Periheldrehung
  Ceren Ayeri
• Mi   18.1.2023 10:00   Umlaufbahnen in der ART: rotierende schwarze Löcher
  Paul Philip Sprenger
• Mi   25.1.2023 09:15   Lorentz- und Poincaré-Gruppe
  
• Mi   25.1.2023 10:00   Herleitung des Tensor-Virialtheorems
  Max Schmidt
  • KM_Tensor_Virial_Theorem.pdf
• Mi   1.2.2023 09:15   Infinitesimale kanonische Transformationen und Integrale der Bewegung
  Zirui Guo
• Mi   1.2.2023 10:00   Herleitung der dynamischen Reibung
  Joris Hoffmann
  • Vortragsnotizen_Dynamische_Reibung_JorisHoffmann.pdf