Quantum Computing (MVSpec)

Quantum Computing

Vorlesung H.G. Dosch und U. Marquard, Mi. 11.15-13 Uhr

• Wir beginnen mit einer Vorstellung aktueller Herausforderungen der Digitalisierung und bekannter Grenzen (klassischer) Computer und geben eine kurze Einführung in Berechenbarkeitstheorie, Rechenmodelle, Algorithmen und reversibles Rechnen. Danach werden das Quantenbit und Rechenschritte darauf definiert, Quantenregister und Quantenschaltkreise eingeführt, wichtige Algorithmen untersucht und gezeigt, wie diese implementiert werden können.
• Im Zusammenhang mit der Quanteninformatik wird der formale Aufbau der Quantenmechanik noch einmal vorgestellt. Dabei werden die Aspekte, die für die Funktionsweise eines Quantencomputers wesentlich sind, besonders hervorgehoben, z.B. Messprozess, E. Schmidt´scher Formalismus, Quantenkanäle, Superoperatoren und die Quanten-Fouriertransformation.
• In einem dritten Teil wird die klassische Komplexitätstheorie kurz vorgestellt, um mögliche entscheidende Vorteile eines Quantencomputers aufzeigen zu können.
• Der nächste Teil der Vorlesung besteht in einer Beschreibung und Diskussion des Shore´schen Algorithmus. Er beruht auf Ergebnissen der Zahlentheorie und der Quanten-Fouriertransformation. Er ist nicht nur der Algorithmus, der aktuell für die größte Aufmerksamkeit sorgt, sondern an ihm lassen sich auch die wesentlichen Vorteile des Quantencomputers und Elemente der Quantenkomplexität sehr gut darstellen.
• Ein weiterer essentieller Punkt für die Entwicklung der Quantencomputer war die Entdeckung von Verfahren zur Fehlerkorrektur, die wir in diesem Teil der Vorlesung betrachten werden.
• Die Eigenschaften der Quantenmechanik erlauben die Implementierung abhörsicherer, verschlüsselter Kommunikation. Diese wurde bereits über viele 100 km erfolgreich getestet (Nobelpreis für Physik 2022) und ist wesentliche Voraussetzung für ein Quanteninternet.
• Abschließend sollen verschiedene Ansätze zum Bau von Quantencomputern und zur Realisierung von Gates vorgestellt werden.